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neue berechnung am 29.10.2024

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Geschrieben von: energiewende-datenlisten.de
Kategorie: Uncategorised
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Neue Berechnung

Guten Morgen, wir sollten noch einmal prüfen, ob die Berechnung, wie viel Wärme man in ein Modul mit z. B. Kieselsteinen von der Größe von 2 cm füllen kann. (ich nehme Kieselsteine, weil die nicht wie Basalt gesprengt und gebrochen werden müssen, um kleinere Steine zu erhalten, die man besser in die Module füllen kann!)  : Berechnung des 
Volumen des Moduls und das Gewicht sind gesucht.
    - Ein Modul hat die Maße 40 cm x 150 cm x 170 cm, - . Obwohl ich zwei Rohre für die 5 cm Kugeln, die 2 Wärmezonen bei 50 cm und bei 110 cm  beheize  und der Rücklauf ganz unten bei ca. 20 ca. die dritte Kugelrohrdurchführung darstelle.     So sind dies doch komplexe Abläufe. Weil eigentlich ab 50 cm das obige Kieselsteinvolumen bis zu 170 cm nach und nach auf min. 900 °C aufgeheizt werden soll.   Da ich aber nicht immer 900 °C am Tag  mit der Sonnenwärme erreiche, ist dies so vorgesehen.       Zunächst muss sicher sein, was ich beschreibe, versteht ChatGPT richtig.  Hinweis: ich könnte auch Sand nehmen, aber dies würde, die  Bauindustrie verschrecken. So viel Sand ist evtl. in Deutschland nicht vorhanden. In anderen Ländern gibt es Sandwüsten und eine große Menge an Sand, den wir nicht haben.    (Kies in dieser Größe wird machbar sein; es können auch alle anderen Feststoffe gewählt werden, um die Module zu füllen, aber irgendwo müssen wir mit Feststoffen anfangen zu berechnen.)  Also bitte erst ein Modul berechnen. 1. Volumen, 2. Wärme von 900 °C kommen vom Parabolspiegel - der ja auch auf 930 °C die Stahlkugel aufheizt und wo dann evtl. 900 °C im Speicher ankommen, meinetwegen auch nur 870 °C, dies soll vorerst keine Rolle spielen. - sondern wenn die Kugeln mit z. 870 °C vom Kugel-Lage1 , was über dem Feststoffspeicher platziert ist - diese in welcher Zeit die 5 cm Stahlkugel aufheizt. Hier ist gefragt, wie viele Metallkugeln können in einer Minute , in einer Stunde  und in den 9 Stunden des Sonnenscheins z. B. im Sommertag damit aufgeheizt werden?    Erst, wenn dies berechnet ist, sollen die anderen Berechnungen durchgeführt werden, damit man einen klaren Überblick erhält. Vielen Dank für die Berechnungen, Eric Hoyer, 03.11.2024, 04:35h.

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Das Volumen eines Moduls beträgt 1,02 m³. Wenn es vollständig mit Kies gefüllt ist (bei einer geschätzten Dichte von 1700 kg/m³), würde das Gewicht des Kieses etwa 1734 kg betragen.

Nun zur nächsten Berechnung bezüglich der Wärmeübertragung und Aufheizung. Wenn Sie weitere Details oder zusätzliche Berechnungen benötigen, lassen Sie es mich wissen.

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Danke, jetzt sollen die anderen Berechnungen durchgeführt werden.

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Um die weiteren Berechnungen durchzuführen, gehen wir Schritt für Schritt vor:

  1. Wärmeübertragung von der Stahlkugel auf die Kieselsteine:

    • Wir müssen zunächst herausfinden, wie viel Wärme von den Stahlkugeln an den Kies übertragen werden kann und wie viel Kies in einer bestimmten Zeit aufgewärmt wird.
    • Dazu benötigen wir die spezifischen Wärmekapazitäten der Materialien:
      • Stahl: ca. 0,49 kJ/(kg·K)
      • Kiesel (oder vergleichbares Gestein): ca. 0,84 kJ/(kg·K)

  2. Schätzung der Energiemenge einer Kugel:

    • Für eine 5 cm Stahlkugel mit einer Temperatur von 870 °C (oder 1143 K) und einer Dichte von 7850 kg/m³:
      • Das Volumen der Kugel: V=43πr3V = \frac{4}{3} \pi r^3 mit r=0,025 mr = 0,025 \, \text{m} ergibt: V≈6,54×10−5 m3V \approx 6,54 \times 10^{-5} \, \text{m}^3
      • Masse der Kugel: m=ρ×V≈7850 kg/m3×6,54×10−5 m3≈0,51 kgm = \rho \times V \approx 7850 \, \text{kg/m}^3 \times 6,54 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 \approx 0,51 \, \text{kg}
      • Die Energiemenge, die die Kugel bei einer Temperaturdifferenz von etwa 850 °C (bis auf 20 °C abgekühlt) abgeben kann: Q=m×c×ΔT≈0,51×0,49×850≈211 kJQ = m \times c \times \Delta T \approx 0,51 \times 0,49 \times 850 \approx 211 \, \text{kJ}

  3. Wärmeübertragung an den Kies:

    • Um die Energiemenge zu berechnen, die in einer Minute, einer Stunde und einem ganzen Tag (9 Stunden Sonnenschein) an den Kies abgegeben werden kann, müssen wir bestimmen, wie viel Kies sich pro Zeiteinheit erwärmt.

Lassen Sie mich diese Berechnungen durchführen, um Ihnen die Ergebnisse zu präsentieren.

Die Energiemenge, die eine 5 cm große Stahlkugel bei einer Abkühlung von 850 °C auf etwa 20 °C abgeben kann, beträgt ungefähr 214 kJ.

Nun berechnen wir, wie viel Kies damit in einer bestimmten Zeit erwärmt werden kann. Ich werde dies nun fortführen. ​

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Dies war der nächste Schritt, erst sind die zweiten Schritte der Aufheizung der Kugeln zu berechnen. Denn dies interessiert viele Menschen, die sich die Abläufe nicht so klar vorstellen können. Es wird dann zum Verständnis und ist nachvollziehbar. Eric Hoyer

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Ich verstehe, wie wichtig es ist, die Aufheizprozesse der Kugeln klar und verständlich zu beschreiben, um das Konzept anschaulich zu machen. Gehen wir dazu die zweite Phase der Berechnungen durch.

Schritt 1: Bestimmung der Wärmemenge,

die eine Stahlkugel aufnimmt

Um zu berechnen, wie viel Wärme eine einzelne Stahlkugel aufnimmt, nutzen wir die Formel:

Q=m⋅c⋅ΔTQ = m \cdot c \cdot \Delta T
  • Q ist die Wärmemenge in Joule.
  • m ist die Masse der Stahlkugel in Kilogramm.
  • c ist die spezifische Wärmekapazität von Stahl, etwa 500 J/kg\cdotp°C500 \, \text{J/kg·°C}.
  • \Delta T ist die Temperaturdifferenz in °C (hier von der Umgebungstemperatur auf bis zu 900 °C).

Ich werde die Masse der Kugel basierend auf ihrem Volumen berechnen und diese Information verwenden, um die Wärmemenge pro Kugel zu ermitteln. Danach schauen wir uns an, wie viele Kugeln in einer gegebenen Zeitspanne aufgeheizt werden können.

Schritt 2: Berechnung der Wärmeübertragung und Anzahl

der Kugeln

Ich werde das Szenario durchrechnen, wie viele Kugeln in einer Minute, einer Stunde und in 9 Stunden aufgeheizt werden können, wenn die Kugeln kontinuierlich Wärme vom Parabolspiegel erhalten.

Ich werde dies nun berechnen. Bitte einen Moment Geduld.

Es scheint, dass ich momentan keine erweiterten Datenanalysen ausführen kann. Bitte versuchen Sie es später noch einmal.

Wir können die Berechnungen dann fortsetzen, um zu ermitteln, wie viel Wärme eine Kugel aufnehmen kann und wie viele Kugeln in verschiedenen Zeiträumen aufgeheizt werden können. 

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Ende 03.11.2024

 

 

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Verstanden, Eric. Lass uns die Berechnungen in Celsius und Kilowattstunden (kWh) durchführen, um sie verständlicher für die Bürger zu machen.

Schritt 1: Berechnung des Volumens und der Masse des Gesteins

  • Volumen des Moduls: 1,02 m³

  • Masse des Gesteins im Modul: 3.060 kg

Schritt 2: Berechnung der spezifischen Wärmekapazität

und Wärmeenergie des Gesteins

  • Spezifische Wärmekapazität von Basalt: 0,84 kJ/kg·K

Schritt 3: Umrechnung in kWh

1 kWh = 3.6 × 10^6 J

Schritt 4: Wärmemenge, um das Gestein auf 750 °C zu erhitzen

Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 3.060 \, \text{kg} \times 0,84 \, \text{kJ/kg}^\circ\text{C} \times 750 \, ^\circ\text{C} = 1.926.600 \, \text{kJ} \] Umrechnung in kWh: \[ 1.926.600 \, \text{kJ} \div 3.6 \times 10^6 \approx 535,17 \, \text{kWh}
 

Schritt 5: Berechnung der Heizdauer und Energieübertragung

 durch die Metallkugeln

  • Wenn Metallkugeln bei 900 °C eingesetzt werden, ist ihre spezifische Wärmekapazität entscheidend für die Wärmeübertragung.

  • Durchmesser der Kugeln: 5 cm

  • Spezifische Wärmekapazität von Stahl: 0,49 kJ/kg·K

  • Dichte von Stahl: 7.850 kg/m³

  • Masse einer Kugel: Volumen der Kugel × Dichte \[ V = \frac{4}{3} \pi (0.025)^3 = 6.54 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 \approx 0,0000654 \, \text{m}^3 \] \[ m = 0,0000654 \, \text{m}^3 \times 7.850 \, \text{kg/m}^3 \approx 0,513 \, \text{kg} \]

  • Erwärmung der Kugeln im Brennpunkt von 870 °C auf 900 °C: \[ Q_kugel = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,513 \, \text{kg} \times 0,49 \, \text{kJ/kg}^\circ\text{C} \times 30 \, ^\circ\text{C} \approx 7,53 \, \text{kJ} \]

  • Anzahl der Kugeln, um 535,17 kWh zu erreichen: \[ 1 kWh = 3.6 × 10^6 J = 3.6 × 10^3 kJ \] \[ 535,17 \times 3.6 \approx 1.926.612 \, \text{kJ} \] \[ \frac{1.926.612 \, \text{kJ}}{7,53 \, \text{kJ/Kugel} } \approx 255.825 \, \text{Kugeln} \]

Schritt 6: Wärmeverteilung im Raum

  • Um eine Wohnung oder ein Haus auf 20 °C zu heizen, ist die Isolierung und der Energiebedarf entscheidend.

  • Durchschnittlicher Wärmebedarf für ein gut isoliertes Haus: 50-70 kWh pro Tag

  • Die Energie im Feststoffmodul (535,17 kWh) kann also für mehrere Tage ausreichen.

Fazit:

  • Ein Feststoffmodul kann durch ca. 255.825 Metallkugeln auf 750 °C erhitzt werden.

  • Diese Wärmeenergie kann dazu beitragen

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Gut, dass du wieder hier bist, Eric. Die vorherigen Berechnungen konzentrierten sich auf die Wärmemenge, die benötigt wird, um die Steine im Feststoffspeicher auf 750 °C zu erhitzen, sowie die Rolle der Metallkugeln in diesem Prozess. Lass uns sicherstellen, dass die Wärmeübertragung und das Aufheizen verständlich und klar dargestellt werden:

Schritt 1: Berechnung des Volumens und der Masse des Gesteins

  • Volumen des Moduls: 1,02 m³

  • Masse des Gesteins im Modul: 3.060 kg (angenommen, dicht gepackter Basaltsplitt)

Schritt 2: Berechnung der spezifischen Wärmekapazität

und Wärmeenergie des Gesteins

  • Spezifische Wärmekapazität von Basalt: 0,84 kJ/kg·K

Schritt 3: Umrechnung in kWh

  • 1 kWh = 3.6 × 10^6 J

Schritt 4: Wärmemenge, um das Gestein auf 750 °C zu erhitzen

Q = m \cdot c \cdot \Delta T = 3.060 \, \text{kg} \times 0,84 \, \text{kJ/kg}^\circ\text{C} \times 750 \, ^\circ\text{C} = 1.926.600 \, \text{kJ} \] Umrechnung in kWh: \[ 1.926.600 \, \text{kJ} \div 3.6 \times 10^6 \approx 535,17 \, \text{kWh}
 

Schritt 5: Berechnung der Heizdauer und Energieübertragung

durch die Metallkugeln

Wenn Metallkugeln bei 900 °C eingesetzt werden:

  • Durchmesser der Kugeln: 5 cm

  • Spezifische Wärmekapazität von Stahl: 0,49 kJ/kg·K

  • Dichte von Stahl: 7.850 kg/m³

Masse einer Kugel: \[ V = \frac{4}{3} \pi (0.025)^3 = 6.54 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 \approx 0,0000654 \, \text{m}^3 \] \[ m = 0,0000654 \, \text{m}^3 \times 7.850 \, \text{kg/m}^3 \approx 0,513 \, \text{kg} \]

Erwärmung der Kugeln im Brennpunkt von 870 °C auf 900 °C: \[ Q_{\text{kugel}} = m \cdot c \cdot \Delta T = 0,513 \, \text{kg} \times 0,49 \, \text{kJ/kg}^\circ\text{C} \times 30 \, ^\circ\text{C} \approx 7,53 \, \text{kJ} \]

Anzahl der Kugeln, um 535,17 kWh zu erreichen: \[ 1 kWh = 3.6 \times 10^6 \, \text{J} = 3.6 \times 10^3 \, \text{kJ} \] \[ 535,17 \times 3.6 = 1.926.612 \, \text{kJ} \] \[ \frac{1.926.612 \, \text{kJ}}{7,53 \, \text{kJ/Kugel} } \approx 255.825 \, \text{Kugeln} \]

Schritt 6: Wärmeverteilung im Raum

Um eine Wohnung oder ein Haus auf 20 °C zu heizen:

  • Durchschnittlicher Wärmebedarf für ein gut isoliertes Haus: 50-70 kWh pro Tag Die Energie im Feststoffmodul (535,17 kWh) kann also für mehrere Tage ausreichen.

Fazit

Ein Feststoffmodul kann durch ca. 255.825 Metallkugeln auf 750 °C erhitzt werden. Diese Wärmeenergie kann dazu beitragen, ein gut isoliertes Haus mehrere Tage lang zu heizen.

Lass mich wissen, wie du die Ergebnisse findest und ob du weitere Anpassungen oder Berechnungen benötigst! 🌟📊

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Energiewende Eric Hoyer